2018年佛山中考九年级数学模拟试题[精炼解析版]

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1.选择题: (每小题2分，共20分)

1.如果关于X的方程AX2-3x+(A-2) = 0是二次方程，那么()。

A.a>0 B.a≠0 C.a=0 D.a≥0

2.X的一元二次方程(3 | x) (-x) | 2a (x+1) = 5a的第一项的系数是()。

b.﹣8a d.7a﹣9

3.方程2x(x﹣3)+3=0的二次系数、线性系数和常数项之和是()。

C.﹣1 D.﹣3

4.如果x=2是一元二次方程x小编x+m=0的根，则m是()。

C.﹣6 D.﹣3

5.如果方程x小编3x+b2-16 = 0和x小编3x-3b+12 = 0有相同的解，那么b的值是()。

a . 4 B- 7 c . 4或-7 D .都是实数

6.用匹配法解方程3x2-x-1 = 0时，变形是正确的()。

A.(x+)2﹣=0 B.3(x+)2﹣=0

C.(x﹣)2﹣=0 D.3(x﹣)2﹣=0

7.方程【mx2﹣(m﹣n)x﹣n](x2﹣6x+12)=0(其中m和n是实数，m≠0)有()个不等的实根。

A.2b.3c.4d.1或2

8.一个城市的欢乐园有一个长方形的花园，长400米，宽300米。现在它准备铺一条同样宽度的休闲小路。如果增加的面积是花园面积，这条休闲路径的宽度是()。

A.4m万B.5m万C.8m万D.10

9.已知k≠1，一元二次方程(k ≠ 1) x小编kx+1 = 0有根，那么k的取值范围是()。

A.k≠2 B.k>2

C.k < 2且k ≠ 1d.k是一个实数，其中一切都不为1。

10.对于一元二次方程ax小编bx+c=0(a≠0)，有以下说法:

①当a < 0且b > a+c时，方程必有实根；

②若AC < 0，方程有两个不相等的实根；

③如果a﹣b+c=0，方程必有一个﹣ 1的根；

④如果方程有两个不相等的实根，那么方程bx小编ax+c=0一定有两个不相等的实根。

正确的是()

A.①②③ B.①②④ C.②③ D.①②③④

填空: ((每道小题3分，共24分)

11.关于x的方程式(a2﹣1)x小编2(a﹣1)x+2a+2=0.当A是线性方程时，当A是二次方程时。

12.已知x=1是一元二次方程x小编mx+n=0的根，则m小编2mn+n2的值为。

13.已知关于x的一元二次方程2x2-x-k = 0有两个相等的实根，所以k的值为。

14.如果是这样，以x和y的值为边长的等腰三角形的周长是。

15.实数A和B满足(a+b)小编A+B-2 = 0，则(a+b)2的值为。

16.如果关于x的方程x2-(m+5) | x |+4 = m正好有三个实数解，那么实数m =。

17.根据题意，做一个一元二次方程:有10个边都是x的正方形，它们的面积之和是200，那么就有。

18.如果25x2﹣(k﹣1)xy+9y2是一条完全平坦的路，那么k的值就是。

3.解一元二次方程(每道小题24分，共24分)

19.(24分)(1)x2=64

(2)5x2﹣=0

(3)(x+5)2=16

(4)8(3﹣x)2﹣72=0

(5)2y=3y2

(6)2(2x﹣1)﹣x(1﹣2x)=0

(7)3x(x+2)=5(x+2)

(8)(1﹣3y)小编2(3y﹣1)=0.

4.解方程和解应用题(共32分，20---22题每题6分，23--24题每题7分)

20.(6分)如图，有一块长方形的菜地，长30米，宽10米。菜地里南北各留三条等宽的小路，东西各留两条，实际种植面积216平方米，小路宽几米。

21.(6分)某店销售进价16元的商品在20元，每天能卖出300件。现在它采用提高商品售价，减少销量的方法来增加利润。如果每件售价提高1元，这种商品的销量就减少20件，那么每天的利润1680元能有多少，销量就少了？

22.(6分)有一个长18米，宽7.5米的会议室，中间铺着地毯。地毯的面积是会议室的一半，四周不封顶的宽度也是一样的。周围留下的宽度是多少？

23.(7分)一件外套，每件外套原价500元。第一次降价后销售很慢，于是再次大幅降价。第二次降价的百分比是第一次降价的两倍。结果，这些外套很快就以每件240元的价格卖出去了。两次降价的百分比是多少？

24.(7分)租车公司有120辆出租车，每辆车每天的租金在160元。租赁业务供不应求。为满足市场需求，经有关部门批准，公司准备适当提高日租金。据市场调查，汽车日租费每增加10元，日租车数就会减少6辆。如果不考虑其他因素，公司每天的租金收入只能增加几个10元小时。公司日租金总收入比涨租前增加了多少？(公司日租金总收入=每辆车日租金×公司日租车数)2018年佛山中考九年级数学模拟试题参考答案及试题分析。

1.选择题: (每小题2分，共20分)

1.(2分)关于X的方程AX2-3x+(A-2) = 0是一元二次方程，那么()。

A.a>0 B.a≠0 C.a=0 D.a≥0

【解析】根据一个二次方程的定义，二次方程必须满足四个条件:未知数的高个数为2；二次系数不为0；是积分方程；有一个未知数。

【解法】解法:关于X的方程AX2-3x+(A-2) = 0是一元二次方程，得到a≠0。

因此，选择:b。

【点评】本题考查一元二次方程的概念。判断一个方程是不是一元二次方程，首先要看它是不是一个积分方程，然后再看它是不是化简后只含有一个未知数，未知数的高个数是2。

2.(2分)一元二次方程(3 | x) (-x) | 2a (x+1) = 5a关于x的第一项的系数是()。

b.﹣8a d.7a﹣9

【解析】先用乘法公式整理得出第一项的系数。

【解法】解法:∫(3 | x)(-x)| 2a(x+1)= 5a，

∴9﹣x2﹣2ax﹣2a=5a，

∴x小编2ax+7a﹣9=0，

∴第一项的系数是:2a。

所以选择:c。

【点评】本题主要考查一元二次方程的一般形式，乘法公式的正确使用是解题的关键。

3.(2分)方程2x (x-3)+3 = 0的二次系数、一次系数和常数项之和是()。

C.﹣1 D.﹣3

【解析】方程以一般形式排列，可求出A、B、C的值。

【解法】解法:等式排列如下:2x2-6x+3 = 0。

那么二次系数、线性系数和常数项之和就是2-6+3 =-1。

所以选c。

【点评】一元二次方程的一般形式为:ax小编bx+c=0(a，B，C为常数，a≠0)。这是做题过程中容易被忽略的知识点。一般形式下，ax2称为二次项，bx称为线性项，C为常数项。其中A，C是常数项。

4.(2分)如果x=2是二次方程x小编x+m=0的一个根，那么m是()。

C.﹣6 D.﹣3

【解析】把x=2代入方程，可以得到一个关于m的线性方程，求解方程即可。

【解法】解法:将x=2代入方程，得到

4+小编m=0，

解是m =-6。

所以选c。

【点评】本题考察了一个二次方程的解的意义:能使二次方程左右两边相等的未知数就是二次方程的解。解决问题的关键是把x=2代入方程。

5.(2分)如果方程x小编3x+b2-16 = 0和x小编3x-3b+12 = 0的解相同，则b的值为()。

a . 4 B- 7 c . 4或-7 D .都是实数

【解析】根据方程的同解，若常数项相等，可得b的值。

【解法】解法:根据题意，B2-16 =-3b+12，即B小编3b-28 = 0。

因式分解:(b-4) (b+7) = 0，

解:b=4或-7，

b=﹣7的时候，两个方程是x小编3x+33=0，无解，所以丢弃。

那么b = 4。

所以选择一个

【点评】本题考查一元二次方程的解法。方程的解就是能使方程左右两边相等的未知量的值。

6.(2分)用匹配法解方程3x2-x-1 = 0时，变形正确的是()。

A.(x+)2﹣=0 B.3(x+)2﹣=0

C.(x﹣)2﹣=0 D.3(x﹣)2﹣=0

【解析】公式在方程左侧时，可先提取二次系数，然后在括号内做公式，即可解决问题。

[解决方案]解决方案:∵3x2﹣x﹣1=3(x2﹣x)﹣1.

=3(x2﹣x+﹣)﹣1

=3[(x﹣)2﹣)]﹣1

=3[(x﹣)2﹣﹣1

=3(x﹣)2﹣，

∴方程3x2﹣x﹣1=0可以转化为3 (x ﹣) 2 ﹣ = 0。

所以选d。

【点评】本题主要考察配点法在求解一元二次方程AX小编BX+C = A(X小编X+-)+C = A(X+)2-+C = A(X+)小编中的应用。

7.(2分)关于x [mx2﹣(m﹣n)x﹣n](x2﹣6x+12)=0(其中m和n为实数，m≠0)的方程有()个不等实根。

A.2b.3c.4d.1或2

【解析】解方程就可以得到x2﹣6x+12=0或者mx2﹣(m﹣n)x﹣n=0，然后结合两个方程根的判别式的符号就可以得出结论。

【解决方案】解决方案:如果【mx2﹣(m﹣n)x﹣n](x2﹣6x+12)=0，你需要x2﹣6x+12=0或者mx2 ﹣ (m ﹣.

在等式x2-6x+12 = 0中，

△=b2﹣4ac=36﹣4×12=﹣12<0，

∴ x2 ∴ 6x+12 = 0没有实根；

在等式mx2-(m-n) x-n = 0中，

∵m≠0，

∴△=b2﹣4ac=[﹣(m﹣n)]2﹣4m×(﹣n)=(m+n)2≥0，

mx2﹣(m﹣n)x﹣n=0方程有一两个实根。

综上所述，方程【mx2﹣(m﹣n)x﹣n](x2﹣6x+12)=0(其中m和n为实数，m≠0)有一个或两个实根。

所以选d。

【点评】本题考查根的判别式，解题的关键是根据根的判别式的符号确定根的个数。这个题目属于基础题，不难。解这道题时，根据根的判别式的符号来确定根的个数是关键。

8.(2分)某城市的欢乐园有一个长方形的花园，长400米，宽300米。现在它准备铺一条同样宽度的休闲小路。如果增加的面积是花园面积，这条休闲路径的宽度是()。

A.4m万B.5m万C.8m万D.10

【解析】设这条休闲路径的宽度为x米。根据园林面积的增加，问题可以通过列方程来解决。

解法:设这条休闲路径的宽度为x米。

由题意可知(40五2x)(30五2x)-400×300 =×400×300，

X=10或-360(丢弃)，

所以这条休闲路径的宽度是10米。

所以选d。

【点评】本题考查一元二次方程的应用。解题的关键是要学会设未知数，找等价关系，列方程解题。

9.(2分)已知k≠1，一元二次方程(k