2017年广东佛山中考数学试题【解析版附答案】

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一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1.5的倒数是()

A.B.5 C.﹣ D.﹣5

2.自三年前“一带一路”倡议提出以来，广东企业在“一带一路”国家的投资越来越活跃。根据商务部门公布的数据，2016年广东省对沿线国家实际投资超过4亿美元，4亿用科学记数法表示为()。

a . 0.4×109 b . 0.4×1010 c . 4×109d . 4×1010

3.若∠A = 70°，则∠A的余角为()。

公元110年至70年

4.如果2是方程x2-3x+k = 0的根，则常数k的值为()。

C.﹣1 D.﹣2

5.在学校举办的“阳光少年，励志少年”演讲比赛中，五评委分别给小明90、85、90、80、95等分，所以这组数据的模式是()。

公元95年至公元90年

6.在下图中，既轴对称又中心对称的是()。

A.等边三角形b .平行四边形c .正五多边形d .圆

7.如图，在同一平面直角坐标系中，一条直线y=k1x(k1≠0)和一条双曲线y=(k2≠0)相交于A、B两点，已知A点的坐标为(1，2)，则B点的坐标为()。

A.﹣1,﹣2 b.(﹣2,﹣1 c.(﹣1,﹣1 d.(﹣2,﹣2)

8.下列操作正确的是()

a . a+2a = 3 a2 b . a3 a2 = a5 c .(a4)2 = a6 d . a4+a2 = a4

9.如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠ CBE = 50，则∠DAC的大小为()。

公元130年至100年

10.如图，已知正方形ABCD，E点为BC边的中点，de和AC相交于F点连接BF。得出以下结论:①S△ABF = S△ADF；②S△CDF = 4S△CEF；③S△ADF = 2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是()。

A.①③ B.②③ C.①④ D.②④

二、填空(这个大题有6个小题，每个小题4分，共24分)

11.分解因子:A小编A =。

12.如果N边形的内角之和是720，那么n =。

13.如果已知实数A和B在数轴上对应点的位置如图所示，那么A+B 0。(填写">"，"

14.在一个不透明的盒子里，有五个相同的球，它们分别被标为1、2、3、4和5。如果你随机触摸一个球，被触摸的球被标记为偶数的概率是。

15.如果4a+3b=1，则代数表达式8a+6b-3的值为。

16.如图，在矩形纸ABCD中，AB=5，BC=3，先按图(2)所示操作:将矩形纸ABCD沿通过A点的直线折叠，使D点落在AB边的E点，折痕为AF；然后根据图(3)沿通过F点的直线折叠，使C点落在EF上的H点上，折痕为FG，则A点与H点的距离为。

三、答题(这个大题有3个小题，每个小题6分，共18分)

17.计算:|-7 |-(π) 五()-1。

18.先简化，再求值:(+) (x2-4)，其中x =。

19.学校团委组织志愿者在图书馆整理一批新书。如果每个男生安排30本书，每个女生安排20本书，总共可以安排680本书。如果每个男生安排50本书，每个女生安排40本书，总共可以安排1240本书。男生女生有多少志愿者？

四、解题(本大题共3小题，每小题7分，共21分)

20.如图，在△ABC中，∠ a > ∠ b。

(1)中垂线DE，即AB边，分别与AB、BC相交于D点和E点(用尺量规作图，保留作图痕迹，不要求书写方法)；

(2)在(1)的条件下，连接AE，若∠ b = 50，求∠AEC的次数。

21.如图，已知四边形ABCD和ADEF都是菱形，∠BAD=∠FAD和∠BAD是锐角。

(1)验证:ad⊥BF；

(2)如果BF=BC，求∠ADC的次数。

22.为了了解九年级学生的体重，某校随机抽取了部分九年级学生进行调查，绘制了以下不完全统计图，如图所示。请根据图标信息回答以下问题:

重量频率分布表

群组边缘

重量(千克)

人数

A

45≤x<50

12

B

50≤x<55

m

C

55≤x<60

80

D

60≤x<65

40

E

65≤x<70

16

(1)填空:①m=(直接写结果)；

(2)在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角度等于度；

(2)如果这个学校九年级有1000名学生，请估计一下九年级体重低于60公斤的学生有多少？

五，答题(这个大题有3个小题，每个小题9分，共27分)

23.如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y =-x小编ax+b与X轴相交于A (1，0)和B (3，0)两点，点P为第一象限中抛物线上的一点，直线BP与Y轴相交于点c .

(1)求抛物线y =-x小编ax+b的解析式；

(2)当P点是线段BC的中点时，求P点的坐标；

(3)在(2)的条件下，求sin∠OCB的值。

24.如图，AB为直径⊙O，AB=4，点e为线段OB上的点(与o和b不重合)，CE⊥OB，点c处⊙O的交点，点e处的垂足，直径CD，点p处与d B相交的切线交点c的延长线，AF⊥PC.

(1)证明:CB是∠ECP的平分线；

(2)验证:cf = ce

(3)当=，求下弧的长度(结果保持π)。

25.如图，在平面直角坐标系中，o为原点，四边形ABCO为矩形，点a和c的坐标分别为A (0，2)和C (2，0)，点d为对角线AC上的动点(与a和c不重合)，连接BD，使其为DE⊥DB，x轴与点e相交，取线段de。

(1)填空题:B点坐标为；

(2)有没有这样一个点d使得△DEC是等腰三角形？如果存在，请求AD的长度；如果不存在，请说明原因；

(3)①验证:=；

②设AD=x，直角BDEF面积为y，求y关于x的函数关系(①的结论可以用)，求y的小值.

2017年广东省佛山中考数学试题参考答案分析

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1.5的倒数是()

A.B.5 C.﹣ D.﹣5

【考点】14:反数。

【解析】根据倒数的概念回答。

【解法】解法:根据倒数的定义，5的倒数是-5。

因此，选择:d。

2.自三年前“一带一路”倡议提出以来，广东企业在“一带一路”国家的投资越来越活跃。根据商务部门公布的数据，2016年广东省对沿线国家实际投资超过4亿美元，4亿用科学记数法表示为()。

a . 0.4×109 b . 0.4×1010 c . 4×109d . 4×1010

【考点】1I:科学记数法——表示较大的数。

【解析】科学记数法以a×10n的形式表示，其中1 ≤| a | < 10，n为整数。在确定n的值时，要看原数变为a时移动了多少位小数，n的绝对值与移动的小数位数相同。当原数的绝对值大于10时，n为正数；当原数的绝对值小于1时，n为负。

【解法】解法:4000000000 = 4× 109。

所以选择:c。

3.若∠A = 70°，则∠A的余角为()。

公元110年至70年

【考点】IL:余角和余角。

【解析】从∠ A的度数计算余角即可.

【解法】解法:∫∠A = 70，

∴∠A的补角是110度，

所以选择一个

4.如果2是方程x2-3x+k = 0的根，则常数k的值为()。

C.﹣1 D.﹣2

【考点】A3:一个二次方程的解。

【解析】将x=2代入已知方程列出关于K的新方程，通过解方程求K的值。

【解法】解法:∵2是一元二次方程X2 ∯ 3x+k = 0的一个根。

∴22﹣3×小编k=0，

解，k = 2。

因此，选择:b。

5.在学校举办的“阳光少年，励志少年”演讲比赛中，五评委分别给小明90、85、90、80、95等分，所以这组数据的模式是()。

公元95年至公元90年

[试验地点] W5:多数。

【解析】众数是指一组数据中出现频率高的数据，根据众数的定义可以求解。

【解决方案】解决方案:数据90出现两次，次数多，所以这组数据的模式为90。

所以选b。

6.在下图中，既轴对称又中心对称的是()。

A.等边三角形b .平行四边形c .正五多边形d .圆

【考点】R5:中心对称图形；P3:轴对称图形。

【解析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义，判断各选项。

【解法】解法:等边三角形是轴对称图形；平行四边形是中心对称图形；正五多边形是轴对称图形；圆既是轴对称图形，又是中心对称图形。

所以选d。

7.如图，在同一平面直角坐标系中，一条直线y=k1x(k1≠0)和一条双曲线y=(k2≠0)相交于A、B两点，已知A点的坐标为(1，2)，则B点的坐标为()。

A.﹣1,﹣2 b.(﹣2,﹣1 c.(﹣1,﹣1 d.(﹣2,﹣2)

G8:反比例函数和线性函数的交集。

【解析】反比例函数的图像如果是中心对称图形，那么经过原点的直线的两个交点一定是关于原点对称的。

【解法】解法:∵点A和B关于原点对称。

∴b点的坐标是(∴ 1，∴ 2)。

所以选择:a。

8.下列操作正确的是()

a . a+2a = 3 a2 b . a3 a2 = a5 c .(a4)2 = a6 d . a4+a2 = a4

【考点】47:权力的力量与产品的力量；35:合并相似项；同底数的乘法。

【解析】根据代数式的加法和幂的算术，可以逐一判断。

【解法】解法:A，a+2a=3a，此选项错误；

b、a3 a2 = a5，此选项正确；

c、(a4)2=a8，此选项错误；

d、a4、a2不是同一类别的项目，不能合并。这个选项是错误的；

因此，选择:b。

9.如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠ CBE = 50，则∠DAC的大小为()。

公元130年至100年

【考点】M6:圆内接四边形的性质。

【解析】首先根据余角的性质计算∠ABC的次数，然后根据圆内接四边形的性质计算∠ADC的次数，根据等腰三角形的性质计算∠DAC的次数。

【解法】解法:∵∠ CBE = 50，

∴∠ABC=180 ﹣∠CBE=180 ﹣50 =130，

∵四边形ABCD是⊙ o的内接四边形，

∴∠D=180 ﹣∠ABC=180 ﹣130 =50，

∫DA = DC，

∴∠DAC==65，

所以选c。

10.如图，已知正方形ABCD，E点为BC边的中点，de和AC相交于F点连接BF。得出以下结论:①S△ABF = S△ADF；②S△CDF = 4S△CEF；③S△ADF = 2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是()。

A.①③ B.②③ C.①④ D.②④

乐:正方形的本质。

【解析】由△AFD≔△AFB，可推导出S△ABF=S△ADF，故①正确，由BE=EC=BC=AD，AD∨EC，推导出= =，可得S△CDF=2S△CEF，S△ADF=4S△CEF。

【解法】解法:∵四边形ABCD是正方形，

∴AD∥CB,AD=BC=AB,∠FAD=∠FAB，

在△AFD和△AFB，

,

∴△AFD≌△AFB，

∴S△ABF=S△ADF，所以①是正确的，

BE = EC = BC = AD，AD∨EC，

∴===,

∴s△cdf=2s△cef,s△adf=4s△cef,s△adf=2s△cdf，

因此，② ③错误④正确，

所以选c。

二、填空(这个大题有6个小题，每个小题4分，共24分)

11.分解因子:A小编A = A (A+1)。

【考点】53:因式分解——提高公因子法。

【解析】直接提取公因子，分解因子得到。

【解法】解法:A小编A = A (A+1)。

所以答案是:A (A+1)。

12.如果N边形的内角之和是720，那么n = 6。

【考点】L3:多边形内角和外角。

【解析】一个多边形的内角之和可以表示为(n-2) 180，根据这一系列方程即可求解。

【解法】解法:设正N边形的边数为N，

那么(n-2) 180 = 720，

解决方法是n = 6。

13.如果已知实数A和B在数轴上对应点的位置如图所示，那么A+B < 0。(填写">"，"

【考点】2A:实数比较；29:实数和数轴。

【解析】首先根据数轴判断A和B的符号及其绝对值，可根据“两个符号不同的数相加，取绝对值较大的符号，用绝对值较大的减去绝对值较小的”来做答案。

【解法】解法:∵a在原点的左边，B在原点的右边。

∴a<0

∫a比B离原点更远，

∴|a|>|b|，

∴a+b<0.

所以答案是:

14.在一个不透明的盒子里，有五个相同的球，它们分别被标为1、2、3、4和5。如果你随机触摸一个球，被触摸的球被标记为偶数的概率是。

【考点】X4:概率公式。

【解析】确定有两个偶数，然后根据概率公式计算得到解。

【解法】解法:∵五个球中，有两个偶数的球，2和4。

∴接触到的球是偶数的概率是，

所以答案是:

15.如果4a+3b=1，则代数表达式8a+6b-3的值为-1。

【考点】33:代数求值。

【解析】先求8a+6b的值，然后代入计算得到解。

【解法】解法:∫4a+3b = 1，

∴8a+6b=2，

8a+6b﹣3=2﹣3=﹣1；

所以答案是:-1。

16.如图，在矩形纸ABCD中，AB=5，BC=3，先按图(2)所示操作:将矩形纸ABCD沿通过A点的直线折叠，使D点落在AB边的E点，折痕为AF；然后根据图(3)沿通过F点的直线折叠，使C点落在EF上的H点上，折痕为FG，则A点与H点的距离为。

【考点】PB:折叠变换(折叠问题)；LB:矩形的性质。

【解析】如图三，连接啊。根据题意，在Rt△AEH中，AE=AD=3，Eh = EF-HF = 3-2 = 1，可以根据AH=计算。

【解决方案】解决方案:如图三，连接ah。

根据题意，在Rt△AEH中，AE=AD=3，Eh = EF-HF = 3-2 = 1

∴AH===，

所以答案是。

三、答题(这个大题有3个小题，每个小题6分，共18分)

17.计算:|-7 |-(π) 五()-1。

【考点】2C:实数运算；6E:零指数幂；6F:负整数指数幂。

【解析】直接简化绝对值、零指数幂、负整数指数幂的性质得到答案。

【解法】解法:原公式= 7-六3。

=9.

18.先简化，再求值:(+) (x2-4)，其中x =。

【考点】6D:分数的简化评价。

【解析】先计算括号内分数的加法，再计算乘法来简化原公式，将x的值代入求解。

【解法】解法:原公式= [+] (x+2) (x-2)

=•(x+2)(x﹣2)

=2x，

当x=时，

原始公式= 2。

19.学校团委组织志愿者在图书馆整理一批新书。如果每个男生安排30本书，每个女生安排20本书，总共可以安排680本书。如果每个男生安排50本书，每个女生安排40本书，总共可以安排1240本书。男生女生有多少志愿者？

【考点】9A:二元线性方程组的应用。

【解析】假设有X名男性志愿者和Y名女性志愿者。根据“如果每个男生安排30本书，每个女生安排20本书，总共可以安排680本书；如果每个男生排50本书，每个女生排40本书，总共可以排1240本书，可以得到一个关于x和y的二元线性方程组，求解就可以得出结论。

【解法】解法:假设有X名男性志愿者，Y名女性志愿者。

根据问题的意思，

解决方案:。

答:男志愿者12人，女志愿者16人。

四、解题(本大题共3小题，每小题7分，共21分)

20.如图，在△ABC中，∠ a > ∠ b。

(1)中垂线DE，即AB边，分别与AB、BC相交于D点和E点(用尺量规作图，保留作图痕迹，不要求书写方法)；

(2)在(1)的条件下，连接AE，若∠ b = 50，求∠AEC的次数。

【考点】N2:制图——基础制图；KG:线段中垂线的性质。

【解析】(1)根据问题的意思制作图表；

(2)因为DE是AB的中垂线，所以得到AE=BE，根据等腰三角形的性质得到∠ EAB = ∠ B = 50，由三角形外角的性质可以得出结论。

【解决方法】解决方法:(1)如图所示；

(2)∵DE是AB的中垂线，

∴AE=BE，

∴∠EAB=∠B=50，

∴∠AEC=∠EAB+∠B=100。

21.如图，已知四边形ABCD和ADEF都是菱形，∠BAD=∠FAD和∠BAD是锐角。

(1)验证:ad⊥BF；

(2)如果BF=BC，求∠ADC的次数。

【考点】L8:钻石的性质。

【解析】(1)连接DB和DF。根据菱形四边相等，得到AB=AD=FA，然后用SAS证明△bad≔△fad，得到DB=DF，则d在线段BF的中垂线上，AB=AF，即a在线段BF的中垂线上，从而证明ad⊥BF；

(2)设AD⊥BF在h，DG⊥BC在g，证明DG = CD。在直角△CDG中我们可以得到∠ C = 30，然后根据平行线的性质我们可以得到∠ ADC = 180 ∠ C = 150。

【解法】(1)证明:如图，连接DB和DF。

∵四边形ABCD和ADEF都是钻石，

∴AB=BC=CD=DA,AD=DE=EF=FA.

在△BAD和△FAD中，

,

∴△BAD≌△FAD，

∴DB=DF，

∴D在线段BF的垂直平分线上，

AB = AF，

∴A在线段BF的垂直平分线上，

∴AD是线段BF的垂直平分线，

∴ad⊥bf；

& # xa0

(2)如图，若AD⊥BF在h，DG⊥BC在g，则四边形BGDH为矩形。

∴DG=BH=BF.

BF = BC，BC=CD，

∴DG=CD.

在直角△CDG，∫∠CGD = 90°，DG=CD，

∴∠C=30，

∵公元前∨公元，

∴∠ADC=180 ﹣∠C=150。

22.为了了解九年级学生的体重，某校随机抽取了部分九年级学生进行调查，绘制了以下不完全统计图，如图所示。请根据图标信息回答以下问题:

重量频率分布表

群组边缘

重量(千克)

人数

A

45≤x<50

12

B

50≤x<55

m

C

55≤x<60

80

D

60≤x<65

40

E

65≤x<70

16

(1)填空:①m= 52(直接写结果)；

(2)在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角度数等于144度；

(2)如果这个学校九年级有1000名学生，请估计一下九年级体重低于60公斤的学生有多少？

【考点】VB:扇形统计图；V5:用样本估计总体；V7:频率(率)分布表。

【解析】(1)①根据D组人数和百分比，可以得出m的值；②根据C组的百分比，可以得到扇形的圆心角的度数；

(2)将体重低于60kg的学生百分比乘以九年级学生总数，得到体重低于60kg的九年级学生数。

【解决方法】解决方法:(1)①调查人数:40÷20%=200(人)。

∴m=200﹣12﹣80﹣40﹣16=52；

②C组所在扇区的圆心角度数为×360° = 144°；

所以答案是:52144；

(2)九年级体重不足60公斤的学生约有×1000=720人。

五，答题(这个大题有3个小题，每个小题9分，共27分)

23.如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y =-x小编ax+b与X轴相交于A (1，0)和B (3，0)两点，点P为第一象限中抛物线上的一点，直线BP与Y轴相交于点c .

(1)求抛物线y =-x小编ax+b的解析式；

(2)当P点是线段BC的中点时，求P点的坐标；

(3)在(2)的条件下，求sin∠OCB的值。

【考点】HA:抛物线与x轴的交点；H8:用待定系数法求二次分辨函数；T7:解直角三角形。

【解析】(1)将点A和B代入抛物线y =-x小编ax+b，得到A和B得到解析表达式；

(2)由C点的横坐标为0可以得到P点的横坐标，将P点的横坐标代入(1)中的抛物线解析式就可以很容易地得到P点的坐标；

(3)点C的坐标，a、b、C的坐标可由点P的坐标求出，BC的长度可由勾股定理求出，结果可由sin∠OCB=求出。

【解法】解法:(1)将A点和B点代入抛物线y =-x小编ax+b得到，

,

解，a=4，b =-3，

∴抛物线的解析式为y =∴x小编4x∴3；

& # xa0

(2)∵点c在y轴上，

所以c点的横坐标x = 0，

点p是线段BC的中点，

∴点p横坐标xP==，

点p在抛物线y =-x小编4x-3上，

∴yP=﹣3=，

∴点p的坐标是(，)；

& # xa0

(3)∵点P的坐标为(，)，点P为BC线的中点。

∴c点的纵坐标是2 × ∯ 0 =，

∴c点的坐标是(0，)，

∴BC==，

∴sin∠OCB===.

24.如图，AB为直径⊙O，AB=4，点e为线段OB上的点(与o和b不重合)，CE⊥OB，点c处⊙O的交点，点e处的垂足，直径CD，点p处与d B相交的切线交点c的延长线，AF⊥PC.

(1)证明:CB是∠ECP的平分线；

(2)验证:cf = ce

(3)当=，求下弧的长度(结果保持π)。

【考点】S9:相似三角形的判断与性质；M2:竖径定理；MC:切线的性质；MN:弧长的计算。

【解析】(1)按等角证明余角等价；

(2)要证明CF=CE，只要证明△ACF≔△ACE即可；

(3)若BM⊥PF在m中，则CE=CM=CF，CE=CM=CF=4a，PC=4a，PM=a，利用相似三角形的性质求BM和tan∠BCM的值即可解决问题；

【解法】(1)证明:∵OC=OB，

∴∠OCB=∠OBC，

∵PF是⊙ O的正切，CE⊥AB，

∴∠OCP=∠CEB=90，

∴∠PCB+∠OCB=90，∠BCE+∠OBC=90，

∴∠BCE=∠BCP，

∴BC股份∠ PCE。

& # xa0

(2)证明:接交流电。

∫AB是直径，

∴∠ACB=90，

∴∠BCP+∠ACF=90，∠ACE+∠BCE=90，

∠∠BCP =∠BCE，

∴∠ACF=∠ACE，

∫∠F =∠AEC = 90，AC=AC，

∴△ACF≌△ACE，

∴CF=CE.

& # xa0

(3)解法:设BM⊥PF为m，则CE=CM=CF，设CE=CM=CF=4a，PC=4a，PM=a，

∫△BMC∽△PMB，

∴=,

∴BM2=CM•PM=3a2，

∴BM=a，

∴tan∠BCM==，

∴∠BCM=30，

∴∠OCB=∠OBC=∠BOC=60，

∴的长度= π。

25.如图，在平面直角坐标系中，o为原点，四边形ABCO为矩形，点a和c的坐标分别为A (0，2)和C (2，0)，点d为对角线AC上的动点(与a和c不重合)，连接BD，使其为DE⊥DB，x轴与点e相交，取线段de。

(1)填空:B点坐标为(2，2)；

(2)有没有这样一个点d使得△DEC是等腰三角形？如果存在，请求AD的长度；如果不存在，请说明原因；

(3)①验证:=；

②设AD=x，直角BDEF面积为y，求y关于x的函数关系(①的结论可以用)，求y的小值.

【考点】SO:类似的综合题。

【解析】(1)求AB和BC的长度解题；

(2)存在。接BE，取BE的中点K，接DK和KC。先证明B，D，E，C四点是圆的，可以得到∞△DBC =∠DCE，∠ED=EC=∠EBC，由tan∠ACO==推出。

(3)①由(2)可知，B、D、E、C四点为圆，且∠DBC =∠DCE = 30°，即可解题；

②使h中的DH⊥AB，找到用x表示BD和DE的长度的方法，构造一个二次函数求解；

【解法】解法:(1)∵四边形AOCB是长方形，

∴BC=OA=2,OC=AB=2,∠BCO=∠BAO=90，

∴B(2,2).

所以答案是(2，2)。

& # xa0

(2)存在。原因如下:

接BE，取BE的中点k，接DK和KC。

∠∠BDE =∠BCE = 90，

∴KD=KB=KE=KC，

∴B、d、e和c是圆上的四个点，

∴∠DBC=∠DCE,∠EDC=∠EBC，

∫tan∠ACO = =，

∴∠ACO=30，∠ACB=60

(1)如图1所示，△DEC是等腰三角形。观察图像，我们可以看到只有ED=EC，

∴∠DBC=∠DCE=∠EDC=∠EBC=30，

∴∠DBC=∠BCD=60，

△ DBC是等边三角形，

∴DC=BC=2，

在Rt△AOC中，∫∠ACO = 30，OA=2，

∴AC=2AO=4，

∴AD=AC﹣CD=4﹣2=2.

当AD=2时，△DEC是等腰三角形。

②如图2所示，∫△DCE是等腰三角形，很容易知道CD=CE，∠ DBC = ∠德克= ∠ CDE = 15。

∴∠ABD=∠ADB=75，

∴AB=AD=2，

综上所述，满足条件的AD值为2或2。

& # xa0

(3)①根据(2)，B、D、E、C四个点都是圆。

∴∠DBC=∠DCE=30，

∴tan∠DBE=，

∴=.

& # xa0

②如图2所示，设DH⊥AB在h .

在Rt△ADH中，AD = x，∠ dah = ∠ ACO = 30，

∴DH=AD=x,AH==x，

∴BH=2﹣x，

在Rt△BDH中，BD==，

∴DE=BD=•，

矩形BDEF的面积是y = [] 2 = (x2-6x+12)，

即y = x2-2x+4，

∴y=(x﹣3)小编，

∵>0,

当x = 3时，y有小值。